هل ارتفع الذهب، أم انخفضت عملتك؟

بالنسبة إلى مستثمر يقيس الذهب بعملة مسعّرة مقابل الدولار الأمريكي، فإن عائد الذهب بالعملة المحلية هو (1 + gold USD return) × (1 + USD/local FX return) − 1. الحد الأخير مهم: جمع التحركين النسبيين هو تقريب، وليس النتيجة الدقيقة. تستخدم هذه المقارنة سبائك ذهب مستقرة وأرصاد سعر صرف غير معبأة للأمام في نفس تاريخي عمل.

السؤال الذي تجيب عنه هذه السلسلة

رسم بياني لسعر الذهب بالدولار يجيب عن سؤال واحد مفيد. إنه لا يجيب عمّا عاشه مستثمر محلي. عندما يُقاس الذهب بالروبية الإندونيسية أو الروبية الهندية أو الين الياباني أو اليورو أو الليرة التركية، فإن سعر الذهب بالدولار وسعر صرف الدولار مقابل تلك العملة يدخلان معًا في النتيجة.

هذا لا يعني أن ارتفاع سعر الذهب بالعملة المحلية له سبب واحد بسيط. الحساب لا يفعل أكثر من فصل مكوّني السعر وسعر الصرف القابلين للملاحظة خلال فترة محددة. إنه لا يقدّم أي تنبؤ ولا أي ادعاء بشأن ما ينبغي للمستثمرين فعله.

الصيغة الدقيقة

لنفترض أن g هو عائد الذهب بالدولار الأمريكي، وأن f هو العائد في سعر الصرف مُعبَّرًا عنه بالعملة المحلية لكل دولار. ولنفترض أن L هو عائد الذهب بالعملة المحلية. عندئذٍ:

g = gold_usd_end / gold_usd_start - 1
f = usd_to_local_end / usd_to_local_start - 1
L = (gold_usd_end × usd_to_local_end) / (gold_usd_start × usd_to_local_start) - 1

L = g + f + (g × f)

التعبير الأخير مفيد للشرح. g هو مكوّن الذهب بالدولار، وf هو مكوّن العملة، وg × f هو تفاعلهما. وهذا هو سبب أن مجرد جمع نسبتين مئويتين ليس دقيقًا.

فترة المقارنة المُتحقق منها

الفترة المحددة: من 2025-07-10 إلى 2026-07-10. إغلاق الذهب: من 3323.81 إلى 4119.172 دولارًا أمريكيًا للأونصة التروي. كل سعر صرف هو بالعملة المحلية لكل دولار. جميع النسب المئوية المعروضة مُقرَّبة إلى منزلتين عشريتين؛ أما الحسابات فتحتفظ بالدقة الكاملة.

أرصاد المصدر

يأتي شق الذهب بالدولار من نقاط بيانات (bars) يومية مستقرة لـ XAU-USD-SPOT. ويأتي شق سعر الصرف من أرصاد مؤرخة بقاعدة الدولار الأمريكي لليورو والين الياباني والروبية الإندونيسية والروبية الهندية والليرة التركية. كانت كلتا استجابتي سعر الصرف تحملان source: ecb_daily، وis_forward_filled: false، وكان data_updated_at مساويًا للتاريخ المطلوب. هذه أسعار مرجعية إرشادية، وليست أسعار تسوية أو تنفيذ.

GET https://api.goldprice.dev/v1/bars?symbol=XAU-USD-SPOT&interval=1d&from=2025-07-10T00:00:00Z&to=2026-07-10T00:00:00Z&limit=400

GET https://api.exchangerate.dev/v1/2025-07-10/USD?symbols=EUR,JPY,IDR,INR,TRY
GET https://api.exchangerate.dev/v1/2026-07-10/USD?symbols=EUR,JPY,IDR,INR,TRY

يكون التاريخ صالحًا فقط عندما تكون شمعة الذهب مستقرة ولا يكون رصد سعر الصرف معبأً للأمام. إذا لم تستوفِ الذكرى السنوية التقويمية كلا الشرطين، يتحرك تاريخا المقارنة معًا إلى الوراء حتى أقرب زوج مشترك من تواريخ العمل. هذا يمنع إحدى السلسلتين من استعارة يوم مختلف عن الأخرى دون الإفصاح عن ذلك.

إعادة إنتاج الحساب

from decimal import Decimal

gold_start = Decimal("3323.81")
gold_end = Decimal("4119.172")
fx_start = Decimal("16237.25")  # IDR per USD on 2025-07-10
fx_end = Decimal("18076.55")    # IDR per USD on 2026-07-10

g = gold_end / gold_start - 1
f = fx_end / fx_start - 1
local_return = (gold_end * fx_end) / (gold_start * fx_start) - 1
interaction = g * f

assert local_return == g + f + interaction

هذا التوكيد (assertion) هو فحص نشر مفيد. أي فرق غير صفري بعد حساب عشري دقيق يعني عادةً أن اتجاه السعر انعكس، أو أن تاريخًا لم يُطابق الآخر، أو أن قيمة وسيطة قُرِّبت مبكرًا جدًا.

ما لا يقيسه هذا التحليل

• علاوات تجار التجزئة، الضرائب، تكاليف التخزين، الفروقات السعرية، أو تكاليف التسليم.
• سعر تنفيذ أو تسوية قابل للتداول. أرصاد سعر الصرف هي بيانات مرجعية إرشادية.
• تفسيرًا سببيًا، أو تنبؤًا، أو توصية استثمارية.

بالنسبة لكود التطبيقات الذي يحتاج سلسلة أطول للعملة المحلية، راجع دليل نطاق أسعار الصرف التاريخية ومرجع بيانات goldprice.dev. المفتاح ليس عملية الضرب. المفتاح هو الحفاظ على الرصدين اللذين يجعلان عملية الضرب أمينة تاريخيًا.