金は上昇したのか、それとも自国通貨が下落したのか？

USDに対する現地通貨建てで金を測定する投資家にとって、現地通貨建ての金リターンは (1 + gold USD return) × (1 + USD/local FX return) − 1 となる。最後の項が重要であり、2つのパーセンテージ変化を単純に足し合わせるのは近似値であって、正確な結果ではない。この比較では、同一の2つの営業日における決済済みの金バーと、前方補完されていない為替観測値を使用している。

このシリーズが答える問い

USD建ての金価格チャートは、一つの有用な問いに答える。しかし、現地の投資家が実際に経験したことには答えない。金をIDR、INR、JPY、EUR、TRYで測定する場合、ドル建て価格とその通貨に対するドルの為替レートの両方が結果に影響する。

だからといって、現地通貨建ての金価格の上昇に単一の単純な原因があるわけではない。この計算は、指定された期間における観測可能な価格要素と為替要素を分解するだけである。将来の予測や、投資家が取るべき行動についての主張は一切行わない。

正確な計算式

g をUSD建ての金リターン、f を「1USDあたりの現地通貨」で表した為替レートのリターンとする。L を現地通貨建ての金リターンとすると、次のようになる。

g = gold_usd_end / gold_usd_start - 1
f = usd_to_local_end / usd_to_local_start - 1
L = (gold_usd_end × usd_to_local_end) / (gold_usd_start × usd_to_local_start) - 1

L = g + f + (g × f)

最後の式は説明に役立つ。g はUSD建て金の要素、f は通貨の要素、g × f はその相互作用項である。これが、2つのパーセンテージ変化を単純に足し合わせただけでは正確にならない理由である。

検証済みの比較期間

選択された期間: 2025-07-10 から 2026-07-10 まで。金の終値: 1トロイオンスあたり 3323.81 USDから 4119.172 USD。各為替レートは1USDあたりの現地通貨で表示している。表示される割合はすべて小数点以下2桁に丸めているが、計算では完全な精度を保持している。

元データの観測値

USD建て金の部分は、決済済みの日次 XAU-USD-SPOT バーに基づく。為替の部分は、EUR、JPY、IDR、INR、TRYについての日付付きUSD基準観測値に基づく。両方の為替レスポンスは source: ecb_daily であり、is_forward_filled: false であり、data_updated_at はリクエストした日付と一致していた。これらは目安となる参照レートであり、決済価格や約定価格ではない。

GET https://api.goldprice.dev/v1/bars?symbol=XAU-USD-SPOT&interval=1d&from=2025-07-10T00:00:00Z&to=2026-07-10T00:00:00Z&limit=400

GET https://api.exchangerate.dev/v1/2025-07-10/USD?symbols=EUR,JPY,IDR,INR,TRY
GET https://api.exchangerate.dev/v1/2026-07-10/USD?symbols=EUR,JPY,IDR,INR,TRY

日付が有効となるのは、金のバーが決済済みであり、かつ為替観測値が前方補完されていない場合に限られる。暦上の記念日がこの両方の条件を満たさない場合、比較対象の両日付は共に、最も近い共通の営業日ペアまで遡って移動する。これにより、一方の系列がもう一方と異なる日をひそかに借用することを防いでいる。

計算を再現する

from decimal import Decimal

gold_start = Decimal("3323.81")
gold_end = Decimal("4119.172")
fx_start = Decimal("16237.25")  # IDR per USD on 2025-07-10
fx_end = Decimal("18076.55")    # IDR per USD on 2026-07-10

g = gold_end / gold_start - 1
f = fx_end / fx_start - 1
local_return = (gold_end * fx_end) / (gold_start * fx_start) - 1
interaction = g * f

assert local_return == g + f + interaction

このassertion（表明文）は、公開前の有用なチェックとなる。正確な10進演算の後にゼロでない差異が生じる場合、通常はレートの向きが逆になっている、日付がずれている、あるいは中間値が早すぎる段階で丸められている、のいずれかを意味する。

この分析が測定していないもの

• 小売業者のプレミアム、税金、保管コスト、スプレッド、配送コスト。
• 取引可能な約定価格や決済価格。為替観測値は目安となる参照データである。
• 因果関係の説明、将来の予測、投資に関する推奨。

より長期の現地通貨建てシリーズを必要とするアプリケーションコードについては、過去の為替レンジガイドとgoldprice.dev のbarsリファレンスを参照のこと。重要なのは掛け算そのものではない。その掛け算を歴史的に正直なものにする、2つの観測値を保持することである。