¿Subió el oro, o bajó tu moneda?

Para un inversor que mide el oro en una moneda cotizada por USD, el retorno del oro en moneda local es (1 + gold USD return) × (1 + USD/local FX return) − 1. El último término importa: sumar los dos movimientos porcentuales es una aproximación, no el resultado exacto. Esta comparación usa barras de oro liquidadas y observaciones de FX no rellenadas hacia adelante en las mismas dos fechas hábiles.

La pregunta que responde esta serie

Un gráfico de oro en USD responde una pregunta útil. No responde lo que experimentó un inversor local. Cuando el oro se mide en IDR, INR, JPY, EUR o TRY, tanto el precio en dólares como el tipo de cambio del dólar frente a esa moneda entran en el resultado.

Eso no significa que un precio local del oro en alza tenga una sola causa simple. El cálculo solo separa los componentes observables de precio y de FX durante un intervalo indicado. No hace ningún pronóstico ni afirma qué deberían hacer los inversores.

La fórmula exacta

Sea g el retorno del oro en USD y f el retorno del tipo de cambio expresado como moneda local por USD. Sea L el retorno del oro en moneda local. Entonces:

g = gold_usd_end / gold_usd_start - 1
f = usd_to_local_end / usd_to_local_start - 1
L = (gold_usd_end × usd_to_local_end) / (gold_usd_start × usd_to_local_start) - 1

L = g + f + (g × f)

La última expresión es útil para la explicación. g es el componente del oro en USD, f es el componente de la moneda, y g × f es su interacción. Por eso simplemente sumar dos cambios porcentuales no es exacto.

El período de comparación validado

Período seleccionado: 2025-07-10 a 2026-07-10. Cierre del oro: 3323.81 a 4119.172 USD por onza troy. Cada tipo de cambio es moneda local por USD. Todos los porcentajes mostrados están redondeados a dos decimales; los cálculos conservan la precisión completa.

Las observaciones de origen

El componente de oro en USD proviene de barras diarias liquidadas de XAU-USD-SPOT. El componente de FX proviene de observaciones fechadas con base USD para EUR, JPY, IDR, INR y TRY. Ambas respuestas de FX tuvieron source: ecb_daily, is_forward_filled: false, y data_updated_at igual a la fecha solicitada. Estos son tipos de referencia indicativos, no precios de liquidación ni de ejecución.

GET https://api.goldprice.dev/v1/bars?symbol=XAU-USD-SPOT&interval=1d&from=2025-07-10T00:00:00Z&to=2026-07-10T00:00:00Z&limit=400

GET https://api.exchangerate.dev/v1/2025-07-10/USD?symbols=EUR,JPY,IDR,INR,TRY
GET https://api.exchangerate.dev/v1/2026-07-10/USD?symbols=EUR,JPY,IDR,INR,TRY

Una fecha es válida solo cuando la barra de oro está liquidada y la observación de FX no está rellenada hacia adelante. Si un aniversario de calendario no satisface ambas condiciones, ambas fechas de comparación retroceden juntas hasta el par de fechas hábiles compartidas más cercano. Eso evita que una serie tome silenciosamente un día distinto al de la otra.

Reproduce el cálculo

from decimal import Decimal

gold_start = Decimal("3323.81")
gold_end = Decimal("4119.172")
fx_start = Decimal("16237.25")  # IDR per USD on 2025-07-10
fx_end = Decimal("18076.55")    # IDR per USD on 2026-07-10

g = gold_end / gold_start - 1
f = fx_end / fx_start - 1
local_return = (gold_end * fx_end) / (gold_start * fx_start) - 1
interaction = g * f

assert local_return == g + f + interaction

La aserción es una verificación útil antes de publicar. Una diferencia distinta de cero tras la aritmética con decimales exactos usualmente significa que la orientación del tipo se invirtió, que una fecha quedó desalineada, o que un valor intermedio se redondeó demasiado pronto.

Lo que esto no mide

• Primas de distribuidores minoristas, impuestos, costos de almacenamiento, spreads o costos de entrega.
• Un precio de ejecución negociable o precio de liquidación. Las observaciones de FX son datos de referencia indicativos.
• Una explicación causal, un pronóstico o una recomendación de inversión.

Para código de aplicación que necesite una serie más larga en moneda local, consulta la guía de rangos históricos de FX y la referencia de barras de goldprice.dev. La clave no es la multiplicación. Es preservar las dos observaciones que hacen que la multiplicación sea históricamente honesta.